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垂线
所属栏目:教学资源 资源来源:本站 通告时间:2011-03-18 13:33:33 点击次数:17278

教学案 5.1.2 垂线

韩恩莉

[教学目标]

1.了解垂线、垂线段的定义,见面用三角尺或量角器过一些写已知直线的垂线。

2.控制点到直线的距离的定义,连会见度量点到直线的距离。

3.控制垂线的性质,连会见利用所学文化进行简单的推理。

[教学重点和困难]

1.教学重点:垂线的定义和性质。

2.教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

. 复习提问:

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有什么的性质。

第二.新课:

引言:

前我们复习了少条相交直线所成的比赛,如果两条直线相交成特殊角直角时,立即少条直线有什么特殊的职位关系为?普通生活中有没有这方面的实例呢?下我们就来研究这个题目。

(同)垂线的定义

当半条直线相交的四只角中,发生一个角是直角时,即使说就少条直线是相互垂直的,其中同样条直线叫做另一条直线的垂线,它的交点叫做垂足。

如果图,直线AB、CD彼此垂直,记作 ,垂足为O。

呼吁同学举出日常生活中,少条直线互相垂直的实例。

注意:

1、 如果遇线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

2、控制如下的推理过程:(如果上图)

相反,

(第二)垂线的画法

探索:

1、所以三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能写起几条?

2、通过直线l达到一点A描绘l的垂线,这样的垂线能写起几条?

3、通过直线l他一点B描绘l的垂线,这样的垂线能写起几条?

画法:

被三角板的同条直角边跟已知直线重合,沿直线左右走三角板,如果其外一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,虽然立即条直线就是已知直线的垂线。

注意:如果过一些写射线或线段的垂线,凡是靠画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(其三)垂线的性质

通过一点(已知直线上或直线外),能够写起已知直线的同条垂线,并且只能画起同样条垂线,即使:

性质1 过一些发生且只生相同条直线与已知直线垂直。

演习:教材第7页

探索:

如果图,一连直线l他一点P和直线l达到各个点O,

ABC……其中 (我们称PO啊点P到直线

l的垂线段)。比线段PO、PA、PB、PC……的长度,这些线段中,啊一条极其缺乏?

性质2 一连直线外一点和直线上各个点的有线段中,垂线段最缺乏。

粗略说成: 垂线段最缺乏。

(四)点到直线的距离

直线外一点到立刻条直线的垂线段的长度,称点到直线的距离。

如果上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB和AC彼此垂直;

(2)AD和AC彼此垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB凡是点B到AC的距离。

其中对的发生( )

A. 1单 B. 2单

C. 3单 D. 4单

例2 如果图,直线ABCD会友于点O

消除:

例3 如果图,同辆汽车在直线形公路AB达到由A

向B行驶,MN分别是位于公路两侧的村庄,

如果汽车行驶到P位置时,离开村庄M近来,

行驶到Q位置时,离开村庄N近来,呼吁在图中公路AB达到分别画起PQ少触位置。

消除:

演习:

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

总结:

1. 如果掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几只概念;

2. 如果了解垂线是交线的异常情况,和上省知识联系好,连能对运用工具画起标准图形;

3. 垂线的性质也今后文化的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.

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